| 1. | Hyperbolic groups have a solvable word problem.
Les groupes hyperboliques ont un problème du mot décidable. |
| 2. | The word problem for groups.
Article détaillé : problème du mot pour les groupes. |
| 3. | The word problem for groups.
Article détaillé : problème du mot pour les groupes. |
| 4. | It follows immediately that the uniform word problem is also undecidable.
Il en résulte immédiatement que le problème du mot uniforme est également indécidable. |
| 5. | These usually implicitly solve the word problem for the groups in question.
L'existence d'une telle forme normale résout en général implicitement le problème du mot pour les groupes étudiés. |
| 6. | The problem of determining if two different strings belong to the same equivalence class is known as the word problem.
Le problème de déterminer si deux chaînes de caractères appartiennent à la même classe d'équivalence est le problème du mot. |
| 7. | 1955: Pyotr Novikov showed that there exists a finitely presented group G such that the word problem for G is undecidable.
En 1955, Piotr Novikov montre qu'il existe un groupe finiment présenté G dont le problème du mot est indécidable. |
| 8. | In other words, the uniform word problem for the class of all finitely presented groups with solvable word problem is unsolvable.
En d'autres termes, le problème du mot uniforme n'est pas résoluble pour la classe de tous les groupes finiment présentés. |
| 9. | It also comprises a number of algorithmically insoluble problems, most notably the word problem for groups; and the classical Burnside problem.
Elle inclut certains problèmes indécidables, dont les plus connus sont le problème du mot pour les groupes et le classique problème de Burnside. |
| 10. | Also in 1912, Dehn invented what is now known as Dehn's algorithm and used it in his work on the word and conjugacy problems for groups.
En 1912, il invente l'algorithme de Dehn (en) et l'utilise dans son travail sur le problème du mot et le problème de conjugaison dans les groupes. |
